Algorithme

[Carole]

Bonsoir,
j'ai besoin d'aide pour l'exo suivant, merci d'avance
Intialisation
i prend la valeur 0
Traitement
Tant que i \(\leq\) 100
d prend la valeur PGCD(4i-7;-3i+6)
Afficher d
I prend la valeur i+1
FinTantque

1) Quel est le rôle de cet algorithme?( j'ai mis il permet de calculer les pgcd de i (de 0 à 100))
2)Faire fonctionner cet algorithme afin d'émettre une conjecture puis la démontrer ( j'ai pas réussi)
3) Donner des nombres entiers relatifs u et v tels que, pout tout n de N (4n-7)u+(-3+6)v=3 ( je crois qu'il faut chercher une combinaison linéaire qui annule les n)
Merci pour votre aide

[SoS-Math(4)]

Bonsoir

1) ce que tu as mis ne signifie rien.
il sert à calculer et à afficher le pgcd de 4i-7 et -3i+6 lorsque i varie de 0 à 100.

2) Fais fonctionner cet algorithme à la main ( tu peux faire une colonne pour i, une colonne pour 4i+7, une colonne pour -31+6, et une colonne pour le pgcd?

les 3 premières lignes seraient : 0 -7 6 1
1 -3 3 3
2 1 0 1

3) oui il faut annuler n ( essaye des valeurs de u et v pas trop grandes)

sosmaths

[Carole]

Merci beaucoup pour votre aide
pour la 2) 3*(4i-7)+4*(-3i+6)=12i-21-12i+24=3
pgcd(4i-7;-3i+6)=pgcd(3)=1 ou 3
Pour la 3) j'y arrive toujours pas
Merci

[SoS-Math(4)]

Bonjour,

Ce que tu as fait à la question 2, c'est ce qui était demandé à la question 3.

La question 2 avait pour objectif de montrer que le pgcd était 1 ou 3, en faisant le tableau dont j'ai parlé dans un message précédent et dont j'avais écris les 3 premières lignes.


sosmaths