SOS-MATH

Bonsoir,
Je suis bloqué sur ce calcul vectoriel :
On considère 2 points A et D de l'espace et I le milieu de AD.
Démontrer que pour tout point M, produit sclaire vecteur MD. vecteur MA = MI^2 - IA^2 ...
Je pensais faire le calcul avec la moitié de .... ..
Mais du coup je n'ai pas de I dans ma formule puisque ça ferait 0,5x(MD^2+MA^2 -AM^2) ....

Bonjour,
Le fait que I soit le milieu de [AD] peut se traduire par la relation vectorielle : \(\vec{IA}+\vec{ID}=\vec{0}\)
Donc en intercalant dans ton produit scalaire :
\((\vec{MD},\vec{MA})=(\vec{MI}+\vec{ID},\vec{MI}+\vec{IA})=(\vec{MI},\vec{MI})+(\vec{MI},\vec{IA}+\vec{ID})+(\vec{IA},\vec{ID})\)
Je te laisse simplifier ce calcul...
Bon courage