proba

[Hugo]

Bonjour

Il y a deux méthodes pour calculer P(AinterB) ? Celle vu en première et celle de cette année

Merci

[sos-math(21)]

Bonjour,
Le calcul de \(P(A\cap B)\) dépend du contexte : on peut le calculer sur un exercice, seulement en considérant l'événement \(A\cap B\) lui-même et en comptant le nombre d'issues le réalisant....Mais il y a bien d'autres possibilités.
Quelle est la méthode que tu as vue en première dont tu parles ?

[Hugo]

P(AinterB)=P(A)+P(B)-P(AUB)

P(AinterB)=P(A)*Pa(B)

Voilà les deux formules

[sos-math(21)]

Ok pour la première : c'est une formule vraie pour tous les événements.
En revanche, la deuxième est réservée au événements indépendants, ce qui est une condition très restrictive. Elle ne s'applique que dans certains cas.
j'espère que tu comprends la nuance.

[Hugo]

La deuxième ne s'applique que pr calculer la proba de B sachant A c'est ça ?

[sos-math(21)]

Pas tout à fait.
Tu as la définition d'une probabilité conditionnelle : \(P_{B}(A)=\frac{P(A\cap B)}{P(B)}\) qui donne donc \(P(A\cap B)=P_{B}(A)\times P(B)\) : cette formule-ci est aussi une formule générale.
Si les événements sont indépendants, alors \(P_{B}(A)=P(A)\) donc \(P(A\cap B)=P(A)\times P(B)\).
Bon courage