SOS-MATH

Bonjour ,

Je n'arrive pas à faire la 1ère question. Apparemment je ne dois pas me servir des coordonnées des points, alors je ne sais pas comment démarrer. Merci bcp.
Je joins mon l'énoncé du DM.

Bonsoir Manon,

Tu dois utiliser le centre de gravité du triangle équilatéral BDG, appelle-le K.
TU as \(GM^2+BM^2+DM^2=||\overrightarrow{GK}+\overrightarrow{KM}||^2+||\overrightarrow{BK}+\overrightarrow{KM}||^2+||\overrightarrow{DK}+\overrightarrow{KM}||^2\).
Développes les carrés des normes (n'oublie pas le double produit scalaire) et utilises le fait que \(\overrightarrow{GK}+\overrightarrow{BK}+\overrightarrow{DK}=\vec 0\).
Ensuite pense que \(KB=KD=KG=\frac{a\sqrt 3}{3}\).

Tu dois obtenir une égalité du type "\(KM^2=N\)" où \(N\) est une constante, ce qui donne une sphère de centre K et de rayon \(\sqrt N\) si \(N\) est positif.

Bon courage.