Bonsoir,
J'ai des difficultés à trouvée une primitive.
f(x) = 2/x²
F(x) = ?
Dois-je appliquée cette formule : f(x) = -1/x² <=> F(x) = 1/x ?
Ce qui revient à : F(x) = 2/x ?
Si non, pouvez-vous m'expliquer.
Et pourriez-vous me dire si la primitive de : f(x) = 1/x^3, est égale à : 1/4x^4 ?
Si non, pouvez-vous m'expliquer...
Merci d'avance !
Primitive
-
SoS-Math(11)
- Messages : 2881
- Enregistré le : lun. 9 mars 2009 18:20
Re: Primitive
Bonsoir Lucy,
En effet une primitive de \(\frac{-2}{x^2}\) est bien \(\frac{2}{x}\).
Par contre la dérivée de \(\frac{1} {4x^4}\) est \(\frac{-1}{x^5}\) et pas \(\frac{1}{x^3}\).
Le degré doit "baisser de 1" puisqu'en dérivant le degré "augmente de 1".
En partant de \(\frac{1}{x^3}\) au lieu de \(4x^4\) tu vas avoir \(2x^2\).
Fais bien attention au signe "-".
Si tu as encore des difficultés je te donne la formule à appliquer, mais, il vaut mieux essaye de le retrouver comme tu le fais.
Bon courage
En effet une primitive de \(\frac{-2}{x^2}\) est bien \(\frac{2}{x}\).
Par contre la dérivée de \(\frac{1} {4x^4}\) est \(\frac{-1}{x^5}\) et pas \(\frac{1}{x^3}\).
Le degré doit "baisser de 1" puisqu'en dérivant le degré "augmente de 1".
En partant de \(\frac{1}{x^3}\) au lieu de \(4x^4\) tu vas avoir \(2x^2\).
Fais bien attention au signe "-".
Si tu as encore des difficultés je te donne la formule à appliquer, mais, il vaut mieux essaye de le retrouver comme tu le fais.
Bon courage
-
lucy
Re: Primitive
Merci pour votre réponse.
Pour la première primitive, f n'est pas égale à -2/x² mais à 2/x², la primitive est toujours égale à 2/x ?
Par contre, pour la dérivée de 1/4x^4 je n'ai pas compris... pourriez-vous me réexpliquer s'il vous plait ?
Je voudrais bien la formule au cas ou je n'y arrive vraiment pas.
Merci
Pour la première primitive, f n'est pas égale à -2/x² mais à 2/x², la primitive est toujours égale à 2/x ?
Par contre, pour la dérivée de 1/4x^4 je n'ai pas compris... pourriez-vous me réexpliquer s'il vous plait ?
Je voudrais bien la formule au cas ou je n'y arrive vraiment pas.
Merci
-
lucy
Re: Primitive
Ah non je pense avoir trouvée pour f(x)= 2/x². C'est bien F(x) = 2/3x^3 ?
-
SoS-Math(11)
- Messages : 2881
- Enregistré le : lun. 9 mars 2009 18:20
Re: Primitive
Pour tous les cas la formule est : \(f(x)=\frac{1}{x^n}\) a pour primitive \(F(x)=\frac{-1}{(n-1)x^{n-1}}\).
Pour \(f(x)=\frac{2}{x^2}\) a pour primitive \(F(x)=\frac{-2}{x}\), tu as raison de te poser la question.
Par exemple : \(f(x)=\frac{1}{x^6}\) a pour primitive \(F(x)=\frac{-1}{5x^5}\).
Bonne continuation
Pour \(f(x)=\frac{2}{x^2}\) a pour primitive \(F(x)=\frac{-2}{x}\), tu as raison de te poser la question.
Par exemple : \(f(x)=\frac{1}{x^6}\) a pour primitive \(F(x)=\frac{-1}{5x^5}\).
Bonne continuation