SOS-MATH

Bonjour

Je bloque à une question dans un exercice vrai/faux où il faut justifier.

Le pgcd de x et y tels que 5x+4y=9 est toujours égal à 9. La réponse est "faux", mais je ne vois pas pourquoi car j'aurais mis vrai, je ne vois pas comment justifier.

Merci

Bonjour,
Si tu n'as aucune condition sur les \(x\) et les \(y\), alors en prenant \(x=y=1\), l'égalité est vérifiée et \(pgcd(x,y)\neq 9\).
La "fausseté" de cette affirmation réside peut-être dans le détail de "pour tous entiers \(x\) et \(y\)".
A toi de voir...