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fraction irréductible
Posté : dim. 26 janv. 2014 18:18
par Marine
Bonjour
Je dois faire un exercice
Pour quelles valeurs de n la fraction (n+10)/(n-2) est-elle irréductible ?
La fraction (n+10)/(n-2) est irréductible ssi pgcd((n+10);(n-2))=1 soit pgcd(n-2;12)
Là je bloque
Re: fraction irréductible
Posté : dim. 26 janv. 2014 20:22
par SoS-Math(7)
Bonsoir Marine,
Tu as pgcd((n+10);(n-2))= pgcd(n-2;12) donc pgcd((n+10);(n-2))=1 équivaut à pgcd(n-2;12)=1
Je te laisse réfléchir et terminer cet exercice.
Re: fraction irréductible
Posté : dim. 26 janv. 2014 20:45
par marine
Oui j'ai oublié de le mettre pgcd=1
Mais je suis quand même bloquée
Re: fraction irréductible
Posté : dim. 26 janv. 2014 20:47
par SoS-Math(7)
Bonsoir,
pgcd(n-2;12)=1 signifie que le plus grand diviseur commun à (n-2) et à 12 est 1.
Quels sont les diviseurs de 12 ?
Tu devrais pourvoir ensuite conclure.
Bonne continuation.
Re: fraction irréductible
Posté : dim. 26 janv. 2014 20:51
par marine
Les diviseurs de 12 sont 1;2;3;4;6;12
Je vois pas après comment conclure
Re: fraction irréductible
Posté : dim. 26 janv. 2014 20:55
par SoS-Math(7)
Bonsoir,
Pour que pgcd(n-2;12)=1, il faut donc que 2 ne divise pas (n-2) et que 3 ne divise pas (n-2). Tu peux traduire ces informations un peu différemment mais l'idée est là.
Bonne continuation.
Re: fraction irréductible
Posté : dim. 26 janv. 2014 21:19
par marine
Je vois toujours pas comment
Re: fraction irréductible
Posté : dim. 26 janv. 2014 21:40
par SoS-Math(7)
Bonsoir Marine,
Tu peux simplement conclure comme je l'ai fait dans le message d'avant.
À bientôt .
Re: fraction irréductible
Posté : dim. 26 janv. 2014 21:53
par Marine
Mais dire que 2 ne divise par n-2 , 3 ne divise pas n-2 ... nous donnes pas les valeurs de n.
Re: fraction irréductible
Posté : dim. 26 janv. 2014 21:59
par SoS-Math(7)
Bonsoir,
Il va être difficile de donner toutes les valeurs n...
Par contre tu peux traduire 2 ne divise pas (n-2) par une information sur n que tu complèteras avec l'information 3 ne divise pas (n-2).