Encadrement

[Jordan]

Bonsoir

J'aimerais quelques éclaircissements

Je dois encadrer sin(x²+1) sur l'intervalle x C [pi/2,pi]
Pourquoi on ne peut pas écrire
pi/2<x<pi
pi²/4<x²<pi²
pi²/4+1<x²+1<pi²+1
sin(pi²/4+1)<sin(x²+1)<sin(pi²+1)

Dans la correction il y a écrit -1<sin(x²+1)<1


Mecri

[SoS-Math(11)]

Bonjour,

Sais-tu si la fonction sinus est strictement croissante sur l'intervalle [pi²/4+1 ; pi²+1] ? Ce qui n'est pas le cas.

Le seul encadrement qui est toujours vrai est -1 < sin x < 1.

Bonne journée

[jordan]

Si elle avait été croissante on aurait pu écrire ça ?

[sos-math(20)]

En effet, oui dans le cas d'une fonction croissante sur un intervalle.

SOS-math