Probabilité

[Claire]

Bonjour je voulais savoir si cette formule existe .

P( M inter ( v bar ) )= P(M) - P(M inter V)

[sos-math(21)]

Bonjour,
Si on part de \(P(M)=P(M\cap(\overline{V}\cup V))=P((M\cap\overline{V})\cup(M\cap V))=P(M\cap\overline{V})+P(M\cap V)\) car les deux événements sont disjoints.
Donc on a bien \(P(M\cap\overline{V})=P(M)-P(M\cap V)\).
Cela doit marcher.

[Claire]

D'accord , car j'ai un dm de maths a rendre . Le sujet est :

Le but de cet exercice est de vérifier l'efficacité d'un vaccin sur une population donnée . On dispose des données suivantes .

Un quart de la population a été vaccinée contre la maladie
Au cours d'une épidémie , on constate qu'il y a un vaccinée sur treize permis les malades.
La probabilité qu'un individu soit malade sachant qu'il est vaccine est égalé à 0,1

Pour une personne rencontrée on note
M l'événement être malade , m( bar ) son contraire
V l'événement être vaccinée , v( bar) son contraire

1) dessiner un arbres d'ère traduisant l'énoncé en incorporant les données

Donc j'ai fais un arbre et j ai mis que P(v) = 1/4 , P M( V) = 1/13 , P V(M)= 1/10

2) ensuite il fallait trouver P ( M inter V) et P (M )

J ai mis que P ( M inter V ) = 1/ 40
Et que P(M) = 13/40

3)a) calculer P (M inter V(bar))

Et donc du coup j'ai fais P (M inter V(bar))= P(M) -P( M inter V )
= 3/10

Voilà , pouvez vous me dire si il y a des fautes ?

[SoS-Math(25)]

Bonjour Claire,

Je ne vois pas d'erreurs...

Bon travail !

[Claire]

Merci.

A bientôt . Claire