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Bonjour

dans un exercice il y a écrit
(ln (1+x)-ln (1))/x est le taux de variation de la fonction le entre les réels 1 et 1+x.

lim (x->0) = (ln (1+x)-ln (1))/x = ln'(1) = 1

Pourquoi est ce ln'(1) et non ln'(1+x) ?


Merci

bonsoir,

soit la fonction f(x)=ln(x)

Par définition, f '(1) est le nombre dérivée de f en 1, c'est à dire lim(f(1+h)-f(1))/h lorsque h tend vers 0. (je préfère utiliser h que x, pour pas confondre avec la variable de la fonction, ce qui t'a induit en erreur)

Donc cette limite est bien f '(1) =1/1=1

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