Algorithme pour calculer les intégrales

[Carole]

Bonjour,
Je bloque sur la dernière question de mon Dm, voici la dernière partie de mon Dm:
L'algorithme suivant demande à l'utilisateur la valeur de l'entier naturel non nul n et permet de calculer une valeur approchée de I en découpant l'intervalle en n intervalles de même amplitude:
Début
Variables: n,k des entiers a,b,c,s des réels
Entrer n
s prend la valeur 0
Pour K allant de 0 à n-1
a prend la valeur \(\frac{4k}{n}\)
b prend la valeur \(\frac{4(k+1)}{n}\)
c prend la valeur \(\frac{b-a}{2}\)*(f(a)+f(b))
s prend la valeur s+c
FinPour
Afficher s
Fin

Programmer cet algorithme sur une calculatrice puis le lancer pour n=4,n=10 et n=50 (je l'ai fait)
Modifier cet algorithme pour calculer \(\int_{b}^{a}f(x)dx\) , on prend des bornes plus générales. (j'y arrive pas)
Merci pour votre aide

[sos-math(21)]

Bonjour,
Ton algorithme calcule une valeur approchée d'intégrale sur \(I=[0,4]\), c'est cela ou sur \([0\,;\,1]\) ?
On voudrait maintenant faire le même travail mais sur un intervalle \([A\,;\,B]\),
A et B étant des bornes que l'utilisateur choisira.
Il faut donc créer les variables A et B et demander leur saisie par l'utilisateur.
Ensuite, il faut que tu modifies les bornes variables a et b qui correspondent aux extrémités des segments qui partagent l'intervalle \([A\,;\,B]\):
Quelle est l'amplitude de l'intervalle \([A\,;\,B]\) ?
C'est cette amplitude qu'on partage en \(n\) petits segments.
A toi de trouver ces valeurs

Début
Variables: n,k des entiers a,b,c,s,..., .... des réels
Entrer ....
Entrer ....
Entrer n
s prend la valeur 0
Pour K allant de 0 à n-1
a prend la valeur .....
b prend la valeur .....
c prend la valeur\(\frac{b-a}{2}*(f(a)+f(b))\) : ce calcul ne change pas, il calcule toujours l'aire du trapèze qui remplace l'intégrale.
s prend la valeur s+c
FinPour
Afficher s
Fin

Bon courage

[Carole]

Merci pour votre réponse,
Je trouve cela avec A et B étant les bornes, mais je n'arrive pas à modifier les bornes variables a et b qui correspondent aux extrémités des segments qui partagent l'intervalle [A;B]
Début
Variables: n,k des entiers a,b,c,s,A,B des réels
Entrer A
Entrer B
Entrer n
s prend la valeur 0
Pour K allant de 0 à n-1
a prend la valeur \(\frac{(B-A)*k}{n}\)
b prend la valeur \(\frac{((B-A)*(k+1))}{n}\)
c prend la valeur \(\frac{b-a}{2}\)*(f(a)+f(b))
s prend la valeur s+c
FinPour
Afficher s
Fin
Merci

[sos-math(21)]

C'est presque cela : tu as bien partagé ton amplitude en parts égales avec \(\frac{k(B-A)}{n}\) sauf qu'il faut l'ajouter à partir de \(A\) pour que le calcul se fasse sur l' intervalle \([A\,;\,B]\) :
\(a\) prend la valeur \(A+\frac{k(B-A)}{n}\).
Essaie avec cela et adapte les choses pour \(b\).
Bon courage

[Carole]

Bonjour,
Merci pour votre réponse
C'est bon ça marche, merci beaucoup pour votre aide