SOS-MATH

Bonjour,
Je suis élève en Terminale L et j'ai pris la spé maths.
J'ai un DM de Maths à faire pour la rentrée mais je suis bloquée à la 2ème question qui parle de dérivée.
On me donne f(x)= x^2 sur 2 - x^2e^(x-1). On me demande de vérifier que que f'(x)= xg(x) avec g(x)= 1-(x+2)e^(x-1) mais je ne trouve pas du tout cela...
J'ai commencé par calculer u(x)= x^2 sur 2 avec a(x)=x^2 et b(x)=2. J'ai trouve a'(x)= 2x et b'(x)=0
J'ai calculé ensuite v(x)= x^2e^(x-1) avec c(x)= x^2 et d(x)=e^(x-1). J'ai trouvé c'(x)=2x et d'(x)= 1e^(x-1)
Je voulais faire ensuite f'(x)=U'-V' mais c'est ici que je bloque car je ne retrouve pas la forme f'(x)= xg(x)... Quelqu'un pourrait m'aider svp??
Merci d'avance

Bonjour Lola,

Tu confonds \(\frac{u}{v}\) avec \(\frac{1}{2}u\), le dénominateur \(2\) ne contient pas d'\("x"\)et ne peut être considéré comme une fonction, (même si c'est parfois utilisé comme fonction constante). Ici tu as \((\frac{1}{2}x^2)^,=\frac{1}{2}2x\) simplifie.
Ensuite tu as une expression du type \(c \times d\) et tu fais comme tu m'a expliqué tu dois arriver à : \(f^,(x) = \frac{1}{2}2x-(2xe^{x-1}+x^2e^{x-1})\).
Tu peux alors mettre \(x\) en facteur et je pense que tu ne dois plus être loin de ce qui t'est demandé.

Bon courage et bonne continuation