SOS-MATH

Bonsoir
J'ai des difficultés à faire un exercice:
es courbes C et T représentant respectivement la fonction f définie sur ]0;+oo[ par f(x)=ln(x) et la fonction g définie sur ]-3; +oo[ par g(x)=ln(2x+6).
Question: Si I et J sont deux points de C et T de même abscisse x alors lim IJ =ln(2).
La distance IJ est: racine((ln(x)-ln(2x+6))²=ln(x)-ln(2x+6)=ln(x/(2x+6))
ou
racine((ln(2x+6)-ln(x))²=ln(2x+6)-ln(x)=ln((2x+6)/x)
Car dans les deux cas la limite est différente ? Comment savoir quelle est la bonne distance ? Pour calculer une distance il y a un ordre à respecter ?


Merci

Bonsoir Guillaume,

Oui il y a un sens pour être sûr que la distance sera positive : il faut prendre le point le plus haut "moins" le point le plus bas et donc regarder comment se situent les courbes l'une par rapport à l'autre (à la calculatrice par exemple).

Si vous faîtes le calcul dans le mauvais sens, vous trouverez une limite négative : c'est un peu gênant pour la limite d'une distance ! Donnez toujours du sens à ce que vous calculez (ici la limite d'une DISTANCE), cela vous évitera des erreurs et vous donnera souvent les réponses aux questions que vous pouvez vous poser.

Bonne fin de soirée

SOS-math