SOS-MATH

Bonsoir,

Je voudrais savoir si la limite de 4.5 x 1/3^n = 0 ?

Car je ne suis pas sûre, merci.

Bonsoir Vya,

Si c'est la limite de \(4,5\times (\frac{1}{3})^n\), c'est bien 0 car tu as une suite géométrique de raison \(q = \frac{1}{3}\) et tu dois savoir que pour \(0 < q <1\) la limite de la suite géométrique est 0.

Bonne continuation

Merci beaucoup.

J'ai une autre question...

Je vous donne l'énoncer complet.

On munit le plan d'un repère orthonormal (O, i, j) d'unité graphique 1cm. On pose pour x appartient à [o,5] (je m'excuse, je ne peux pas faire les symboles...).

F(x) = 2x-2 si x < 3
x+1 si x (est supérieur ou égale à) 3

a- Tracez f(x)
b- La fonction F est elle continue sur [0,5] ?
c- Montrer que l'équation f(x) = π admet une solution (alpha).
d- déterminer par le calcul la valeur exacte de (alpha).

Je ne sais pas comment trouver la valeur exacte de alpha par le calcul, pouvez-vous m'aider ?

Merci encore.

Bonsoir Vya,

d) pour déterminer alpha par le calcul, tu vas résoudre : 2x-2 =pi ; lorsque tu trouves la solution, tu vérifies qu'elle est < 3. sinon tu ne conserves pas cette solution.

Tu résous aussi : x+1=pi, et lorsque tu trouves une solution, tu vérifies si elle est >3. Sinon, tu la rejettes.

Ensuite tu vérifies si tu trouve la même chose graphiquement, en traçant la droite d'équation y=pi, et en marquant les points d'intersection avec la courbe de F.

sosmaths

J'ai compris, merci beaucoup.

Merci de votre réponse.

Une dernière question.

Je n'ai vraiment pas compris cet exercice :

Est-il possible de déterminer n de sorte que :
a) Un - 15/2 (est inférieur ou égale à) 10^- 6 ?
b) Un - 15/2 (est inférieur ou égale à) 10^6 ?

Merci encore

il faudrait connaitre Un pour pouvoir répondre.

a) Si la limite de un est 15/2, oui c'est possible, d'après la définition.
b) 10^6 =1000000 donc ç'est probable.

sosmaths