SOS-MATH

Bonsoir

Je commence les nombres complexes et j'ai un peu de mal.

On désigne par A,B,C, les points du plan d'affixes respectives ZA=-1, ZB= 2+i\(\sqrt{3}\) et ZC= 2-i\(\sqrt{3}\)

Calculer les distances AB, BC et AC

En déduire la nature du triangle

AB=\(\mid ZB-ZA\mid\)
AB = \(\mid 2+i\sqrt{3}+1\mid\)
AB= \(\mid 3+i\sqrt{3\mid }\)
j'ai un résultat de \(\sqrt{12}\) pour AB que je ne comprends pas.
Pouvez vous me détailler?

D'avance merci

Bonsoir,

La distance recherchée est l'affixe de \(z_B-z_A\) qui est donnée par la formule \(\sqrt{Re(z_B-z_A)^2+Im(z_B-z_A)^2}\)
Tu as \(Re(z_B-z_A)=2\) et \(Im(z_B-z_A)=\sqrt{3}\).

Je te laisse faire les calculs pour trouver \(AB=\sqrt{12}\)

Bon courage.