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primitive

Posté : sam. 23 nov. 2013 19:31
par man
Bonjour,

On me demande en précisant sur quel intervalle la fonction est valable, de calculer la primitive de f(x)=(2x^3-3x)/(1+x^4).

je n'arrive pas à démarrer, je ne vois pas la méthode merci de m'aider

Re: primitive

Posté : sam. 23 nov. 2013 23:23
par sos-math(22)
Bonsoir,

Je t'aide à démarrer le calcul :

\(\frac{2x^{3}-3x}{1+x^{4}}=\frac{1}{2}\times \frac{4x^{3}}{1+x^{4}}-\frac{3x}{1+x^{4}}\)

sachant que : \(\int \frac{x}{1+x^{4}}dx=\frac{\arctan \left( x^{2}\right) }{2}\)

Bonne continuation.

Re: primitive

Posté : sam. 23 nov. 2013 23:26
par man
dnc :

1/2ln(1+x^4)-3*(arctan(x²)/2

Re: primitive

Posté : sam. 23 nov. 2013 23:29
par sos-math(22)
Oui, c'est juste.
Pour être sûr, le simple c'est de dériver...
Bonne continuation.

Re: primitive

Posté : sam. 23 nov. 2013 23:43
par man
ok merci

Re: primitive

Posté : dim. 24 nov. 2013 09:51
par sos-math(21)
Bon courage pour la suite