SOS-MATH

Salut a tous je bloque sur mon DM de math
on a P(z)=2z^4-6z^3+9z^2-6z+2
Donc au debut je montre que si Z0 est solution Z0 barre aussi et 1/Z0 aussi pas de probleme
ensuite je calcule P(1+i) pas de probleme
et enfin je doit montrer que (Attention je bloque a partir de la)
P(z)=2(Z-A)(Z-A(barre))(Z-1/A)(1-1/A(barre))
sachant que A=1+i
et montrer que dans R on peut le factoriser en 2 polynome du second degres positif sur R
Help please

Bonjour Sofiane,

Pour montrer que P(z)=2(Z-A)(Z-A(barre))(Z-1/A)(Z-1/A(barre)) (petite erreur dans ton texte !) il faut développer
2(Z-A)(Z-A(barre))(Z-1/A)(Z-1/A(barre)) et tu dois trouver P(Z) !

Enfin pour montrer que dans IR on peut le factoriser en 2 polynômes du second degrés positif sur IR, il faut utiliser la factorisation précédente ...
Je te laisse chercher un peu !

SoSMath.