SOS-MATH

Bonjour j'ai un problème. Voila ma question:
Déterminez z complexe pour que (z-2)(zbarre-i) soit réel.
J'ai essayer de dire que Z=(z-2)(zbarre-i) et dire que Z=Zbarre mais je n'arrive pas à conclure sur z.
Merci de m'aider!^^
Cordialement

Bonsoir Clément,

si ta première méthode ne marche pas, alors il faut en utiliser une autre !
par exemple : (z-2)(zbarre-i) est réel si et seulement si sa partie imaginaire est nulle.
Donc calcule la partie imaginaire de (z-2)(zbarre-i) en posant z = x + iy où x et y sont des réels.

SoSMath.

Le problème est que le professeur nous a conseillé cette méthode et que l'on doit trouver un ensemble de complexe z. Avc votre méthode je risque de trouver un z et pas un ensemble non?

Clément,

Avec ma méthode tu vas aussi trouver un ensemble .... car tu vas trouver une équation avec des x et des y.
Avec la méthode de ton professeur tu vas trouver une équation avec des z et des "z barre", donc il faudra alors remplacer z par x+iy.

SoSMath.

Oui je vois. Merci beaucoup je regarderais ça demain. Merci encore