SOS-MATH

Bonjour,

J'aimerai savoir si mon raisonnement est possible.

Intitulé : On pose Y = (-x), quelle est la limite de x²(e^x) lorsque x tend vers -∞ ?

On sait que lim(e^x) = 0 lorsque x tend vers -∞
et que lim(x²) = +∞ lorsque x tend vers -∞

Donc le produit des deux est une forme indéterminée.

Soit Y=(-x)
d'où x²(e^x) = (-x)²*[-(e^(-x))]

x²(e^x) = (-x)²*[-(1/e^x)]
x²(e^x) = -[Y²/(e^x)]
lim -(Y²) = -∞
lim (e^x) = 0

lim du quotient = -∞

Merci de bien vouloir me venir en aide, Ophélie.

Bonsoir Ophélie,

Ta méthode ne convient pas car Y tend vers \(+\infty\) donc \(\frac{1}{e^Y}\) tend vers 0 et tu as de nouveau une forme indéterminée pour la limite de \(Y^2 e^{-Y}\).
De toute façon la limite n'est pas négative puisse que \(x^2\) et \(e^x\) sont tous les deux positifs.

Revois les propriétés des limites de fonctions produits et fonctions quotients de polynômes et d'exponentielles.

Si tu ne trouves pas, je te mettrais un peu plus sur la voie.