SOS-MATH

Bonjour, j'ai une démonstration à réaliser.
Soit a un réel, et f une fonction définie en a. Démontrer que si f est dérivable en a alors elle est continue en a.

Le problème c'est que nous n'avons encore pas vu le chapitre de dérivabilité encore donc je ne sais pas comment faire !
Si quelqu'un pouvait m'aider ce serait gentil !

Bonsoir :

Ce n'est pas une démonstration très facile à réaliser. Le point de départ est la définition du fait que f est dérivable en a : \(\lim_{h \to 0}\frac{f(a+h)-f(a)}{h}=f'(a)\).
Ce qui peut se traduire par \(\frac{f(a+h)-f(a)}{h}=f'(a)+g(h)\) avec \(\lim_{h \to 0}g(h)=0\).
Tu dois pouvoir bâtir maintenant ta démonstration à partir de ces éléments.

Bonne continuation.