SOS-MATH

Bonjour, je bloque sur un probleme :
Soit f(x)=(sin x)/x
1-Soit u(x)=sinx - x, x appartient [0;(π/2)]
Étudier les variations de u, en deduire son signe.
Je ne vois pas comment faire puisque on a pas de trinome et on ne peut pas factoriser
Merci de votre aide

Bonsoir,
Commence par étudier son sens de variation, en calculant sa dérivée : u'(x)=...
Étudie le signe de cette dérivée, tu en déduiras le sens de variation de la fonction et ensuite son signe...
Bon courage

Merci de votre reponse j'ai donc trouvé le signe de la derive qui est negatif ce qui implique donc que sur cet intervalle la droite est decroissante ?

Effectivement,
\(u'(x)=\cos(x)-1\leq 0\), car un cosinus est toujours inférieur à 1 donc la fonction (pas la droite !) est décroissante sur cet intervalle.
Donc si \(0\leq x\leq \frac{\pi}{2}\), alors \(..\leq f(x)\leq ...\)
Bon courage

Merci de votre aide rapide et precise

Mais comment prouver que sur le même intervalle cos(x)<f(x)<1

Qu'as-tu comme question précisément ?
Précise cela pour que je précise ma réponse