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nombres complexes

Posté : jeu. 30 oct. 2008 15:58
par Invité
Bonjour,

Ayant raté les premiers cours de maths sur cette leçon je ne comprend absolument pas à quoi correspondent les nombres i et " z barre".
J'ai bien compris que si Z= a+ib alors "z barre" = a-ib .
Mais si par exemple dans un exercice on me demande de trouver l'ensemble des nombres complexes tels que z + "z barre" = 0
alors j'arrive à l'égalité a=-a ce qui est impossible sauf si a=0
et toujours dans ce cas où est il question des nombres complexes puisque c'est i qui représente ces nombres non ?
Merci de m'éclairer le plus rapidement possible.
Bonne journée
julie

SoS-Math(8)

Posté : jeu. 30 oct. 2008 18:06
par SoS-Math(8)
Bonjour,

On peut envisager les nombres complexes comme étant des nombres "au-dessus" des réel. Ils permettent de résoudre l'équation x^2=-1, par exemple.
Pour votre équation, certes a=0 mais elle est vrais quelque soit le valeur de b.
Donc l'équation z+z(barre)=0 est l'ensemble des nombres complexes de la forme: z=ib. Ce qui correspond à l'axe des ordonnées d'un point de vue géométrique.