SOS-MATH

Bonjour,je dois faire un exercice mais j'ai un doute quant à la réponse d'une des questions posées :
Justifier que le signe de f'(x) est 12-x² sachant que f'x)=[x²(12-x²)/(4-x²)²].
[rouge]J'ai mis que f'(x) n'est pas du signe du dénominateur car ce dernier est au carré, donc toujours positif.
Il est donc du signe du numérateur :x²(12-x²). Etant donné que x² est toujours positif, f'(x) est donc du signe de 12-x². [/rouge]Mon raisonnement est-il juste?
Dois rajouter quand est-ce que f'(x) est négatif ou positif en fonction des valeur de x ou n'est-ce pas nécessaire pour répondre à la question?
Merci d'avance!:p2

Bonsoir,

Ton raisonnement est tout à fait correct.

De plus, tu te demandes si :

"Dois rajouter quand est-ce que f'(x) est négatif ou positif en fonction des valeur de x ou n'est-ce pas nécessaire pour répondre à la question?"

Tu peux bien sûr le rajouter. Mais probablement que dans la suite de l'exercice tu vas être amené à étudier le signe de f '(x) en fonction de x.

Si tel est la cas, n'oublie pas que f '(x) n'est pas défini en x=-2 et en x=2.

Bonne continuation.