SOS-MATH

Bonjour

J'aimerais avoir votre aide

Pour tout n>0
On a u(n+1)=( 1+1/u(n) )^10 et u(1)=1425
Déterminer le sens de variation de u(n).

Initialisation: u(1)=1425 et u(2)=1024
donc u(1)>u(2)

H.R: u(n)>u(n+1)

Hérédité: On pose u(n+1)=f(u(n))
f est décroissante sur [1;+oo[
On a u(n)<u(n+1)
f(u(n))>f(u(n+1)) f inverse l'ordre
u(n+1)>u(n+2)

Je bloque je trouve quelque chose de contradictoire, je ne vois pas mon erreur, pouvez-vous m'éclairer svp.

Merci

Bonjour,

On dirait que tu essayes de montrer par récurrence que la suite U est décroissante.

Et si elle ne l'est pas ?

Pour le savoir je te conseille de calculer les 5 ou 6 premiers termes de la suite, et j'en profite pour dire que ton calcul de u2 est faux.

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