Terminale ES : les suites

[apom40]

Bonjour !
J'aurais besoin d'aide pour faire un exercice a l'aide du tableur voici les réponses précédentes avec l'énoncé pour que vous puissiez m'aider à trouver ce qu'il faut faire pour le tableur.

En voici l'énoncé : " MALTHUS est un économiste britannique connu pour ses travaux concernant les rapports entre populations et productions de denrées alimentaires. En 1798, il publie An Essay on the principe of population dans lequel il émet l'hypothèse que l'accroissement de la population, beaucoup plus rapide que celui des ressources alimentaires, conduira le monde à la famine. En 1800, la population d'Angleterre était estimée à huit millions d'habitants et l'agriculture anglaise pouvait nourrir dix millions de personnes. Il supposa que la population anglaise augmenterait d'environ 2% chaque année et que, grâce au progrès technique , l'agriculture permettrait de nourrir 500 000 personnes de plus chaque année. Pour tout entier naturel n, on note Pn la population anglaise en ( 1800+n) et An le nombre de personnes que l'agriculture nationale permet de nourrir durant la même année."

Question 1)a)i) Quelle est la nature de la suite (Pn) ?

Suite géométrique de raison 1,02 et de 1er terme 8 000 000

Question 1)a)ii) Exprimer pour tout entier naturel n, Pn en fonction de n

Pn= P0*q^n
Pn=8 000 000 * 1,02^n

Question 1)b) Selon ce modèle, quelle aurait été la population d'Angleterre en 1900? on arrondira le résultat à l'entier le plus proche.

P100= 8 000 000 * 1,02^100
P100=57957168,95

Question 2)a)i) quelle est la suite (An)?

Suite arithmétique de 1er terme 10 000 000 et de raison 500 000

Question 2)a)ii) Exprimer pour tout entier naturel n, An en fonction de n

An=A0+n*r
An=10 000 000 + 500 000n

Question 2)b) Selon ce modèle combien de personnes auraient pu être nourries par l'agriculture anglaise en 1900?

P100= 10 000 000 + 500 000 *100

===> Question 3 La question ou j'aurai besoin d'aide

D'après la modélisation de MALTHUS, à partir de quelle année l'Angleterre n'aurait-elle plus été en mesure de nourrir l'ensemble de sa population ? ON s'aidera d'une feuille de calcul réalisée sur le tableur.



----------------------JE VOUS REMERCIE DE VOTRE AIDE ------------

[sos-math(20)]

Bonsoir,

Une petite chose avant de commencer : merci de vous connecter avec votre prénom la prochaine fois, cela rend les échanges plus conviviaux.

Pour votre feuille de calcul sur tableur : faites une colonnes pour n (case A1), une pour Pn (case B1) et une pour An (case C1).

Dans la colonne 1, inscrivez les différentes valeurs de n (1 en A2, 2 en A3, 3 en A4 ...etc : pour aller plus vite, surlignez les case A2 et A3, faites apparaître la petite croix noire en plaçant votre curseur en bas à droite de la case A3, puis glissez vers le bas).
Dans la case B2, entrez la formule "= 8000000*1,02^n", dans la case C2 entrez la formule "= 10000000+500000*n" (n'oubliez pas le signe = à chaque fois)
Surlignez las deux cases B2 et C2 puis utilisez encore une fois la petite croix noire pour recopier les deux formules vers le bas.
Vous pourrez alors voir quel est le premier entier n pour lequel Pn est supérieur à An.



Bon courage

SOS-math

[Apolline]

Je vous remercie beaucoup !

[sos-math(20)]

A bientôt sur SOS-math, Apolline.