SOS-MATH

Bonjour

f(x)=racine(x²+x+1) et je dois determiner lim f(x)-x en plus l'infini et lim f(x)+x en moins l'infini

je ne sais pas dutout comment faire

Bonjour : Dans ce type de problème on utilise généralement la quantité conjuguée.

La quantité conjuguée de \(a+b\) est \(a-b\) et réciproquement.
En effet \((a+b)(a-b)=a^2-b^2\) ce qui permet de se débarrasser des radicaux.
Tu peux donc utiliser le fait que \(a-b=\frac{(a-b) \times (a+b)}{a+b}=\frac{a^2-b^2}{a+b}\).

Bonne continuation.

Vous pouvez m'der sur sa s'il vous plais : Le taux de pauvreté est le pourcentage de pauvres dans la population . La banque mondiale définit un pauvre comme un individu vivant avec moins de 1.25 dollars par jour. La feuille de calcul ci-contre contient des valeurs ( au format <<pourcentage>> relevés tous les trois ans entre 1981 et 2008
A B
1 Année Taux
2 1981 52,20%
3 1984 47,10%
4 1987 41,80%
5 1990 41,70%
6 1993 38,90%
7 1996 34,70%
8 1999 33,70%
9 2002 31,00%
10 2005 25,10%
11 2008


1)La cellule A2 contient le nombre 1981. Proposer une formule, à saisir en A3, pour obtenir par recopie vers le bas les valeurs affichées jusqu'en A11

2)En 2005, la population mondiale s'élevait à 5,5 milliards. Quel était le nombre de pauvres en 2005 ? On arrondira à 0.1% prés.

3) En 2008, le nombre de personnes disposant de moins de 1.25 dollar par jour &tait évalué à 1.3 milliard et la population mondiale s'élevait à 5.8 milliards. Calculé le taux de pauvreté en 2008. On arrondira à 0.1% prés.

4) Calculer le pourcentage d'évolution du taux de pauvreté absolue dans le monde entre 1981 et 2005. On arrondira à 0,1% prés.

Quelqu'un pourrais m'aidé s'il vous plais ?
C'est un DM que je dois rendre demain.

bonjour,

oui mais ducoup on se retrouve avec racine (x²+x+1)-x au dénominateur

Bonsoir Raphaelle,

La transformation te donne \(\sqrt{x^2+x+1}+x\) au dénominateur pour la limite en plus l'infini, ce qui résout ton problème.

Pour la limite en moins l'infini cela ne pose pas de problème puisque tu vas avoir \({-(-\infty)}\) pour \({-x}\) ce qui va s'ajouter à la limite de \(\sqrt{x^2+x+1}\).

Bonne continuation

bonjour,

je ne comprend pas, pour la limite en +l'infini de f(x)-x, je trouve x+1 au numérateur et racine(x²+x+1x)-x mais ducoup je me retrouve avec une forme interminé l'infini sur l'infini

Bonsoir : il me semble qu'après transformation tu obtiens

\(\frac{x+1}{\sqrt{x^2+1+1}-x}\).

Ce qui semble avoir déplacé le problème.
Maintenant il faut mettre en facteur \(x^2\) dans \(x^2+x+1\). Puis .......

Cela devrait solutionner ton problème.

Bonne continuation

je suis completement bloqué

Bonsoir,

Reprends les indications données par SOSMath(12).
\(\frac{x+1}{\sqrt{x^2+x+1}-x}=\frac{x(1+\frac{1}{x})}{\sqrt{x^2(1+\frac{1}{x}+\frac{1}{x^2})}-x\)

Je te laisse rechercher la suite