Bonjour
f(x)=racine(x²+x+1) et je dois determiner lim f(x)-x en plus l'infini et lim f(x)+x en moins l'infini
je ne sais pas dutout comment faire
limites
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sos-math(12)
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- Enregistré le : mer. 11 mars 2009 15:32
Re: limites
Bonjour : Dans ce type de problème on utilise généralement la quantité conjuguée.
La quantité conjuguée de \(a+b\) est \(a-b\) et réciproquement.
En effet \((a+b)(a-b)=a^2-b^2\) ce qui permet de se débarrasser des radicaux.
Tu peux donc utiliser le fait que \(a-b=\frac{(a-b) \times (a+b)}{a+b}=\frac{a^2-b^2}{a+b}\).
Bonne continuation.
La quantité conjuguée de \(a+b\) est \(a-b\) et réciproquement.
En effet \((a+b)(a-b)=a^2-b^2\) ce qui permet de se débarrasser des radicaux.
Tu peux donc utiliser le fait que \(a-b=\frac{(a-b) \times (a+b)}{a+b}=\frac{a^2-b^2}{a+b}\).
Bonne continuation.
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Moomoo
Re: limites
Vous pouvez m'der sur sa s'il vous plais : Le taux de pauvreté est le pourcentage de pauvres dans la population . La banque mondiale définit un pauvre comme un individu vivant avec moins de 1.25 dollars par jour. La feuille de calcul ci-contre contient des valeurs ( au format <<pourcentage>> relevés tous les trois ans entre 1981 et 2008
A B
1 Année Taux
2 1981 52,20%
3 1984 47,10%
4 1987 41,80%
5 1990 41,70%
6 1993 38,90%
7 1996 34,70%
8 1999 33,70%
9 2002 31,00%
10 2005 25,10%
11 2008
1)La cellule A2 contient le nombre 1981. Proposer une formule, à saisir en A3, pour obtenir par recopie vers le bas les valeurs affichées jusqu'en A11
2)En 2005, la population mondiale s'élevait à 5,5 milliards. Quel était le nombre de pauvres en 2005 ? On arrondira à 0.1% prés.
3) En 2008, le nombre de personnes disposant de moins de 1.25 dollar par jour &tait évalué à 1.3 milliard et la population mondiale s'élevait à 5.8 milliards. Calculé le taux de pauvreté en 2008. On arrondira à 0.1% prés.
4) Calculer le pourcentage d'évolution du taux de pauvreté absolue dans le monde entre 1981 et 2005. On arrondira à 0,1% prés.
Quelqu'un pourrais m'aidé s'il vous plais ?
C'est un DM que je dois rendre demain.
A B
1 Année Taux
2 1981 52,20%
3 1984 47,10%
4 1987 41,80%
5 1990 41,70%
6 1993 38,90%
7 1996 34,70%
8 1999 33,70%
9 2002 31,00%
10 2005 25,10%
11 2008
1)La cellule A2 contient le nombre 1981. Proposer une formule, à saisir en A3, pour obtenir par recopie vers le bas les valeurs affichées jusqu'en A11
2)En 2005, la population mondiale s'élevait à 5,5 milliards. Quel était le nombre de pauvres en 2005 ? On arrondira à 0.1% prés.
3) En 2008, le nombre de personnes disposant de moins de 1.25 dollar par jour &tait évalué à 1.3 milliard et la population mondiale s'élevait à 5.8 milliards. Calculé le taux de pauvreté en 2008. On arrondira à 0.1% prés.
4) Calculer le pourcentage d'évolution du taux de pauvreté absolue dans le monde entre 1981 et 2005. On arrondira à 0,1% prés.
Quelqu'un pourrais m'aidé s'il vous plais ?
C'est un DM que je dois rendre demain.
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raphaelle
Re: limites
bonjour,
oui mais ducoup on se retrouve avec racine (x²+x+1)-x au dénominateur
oui mais ducoup on se retrouve avec racine (x²+x+1)-x au dénominateur
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SoS-Math(11)
- Messages : 2881
- Enregistré le : lun. 9 mars 2009 18:20
Re: limites
Bonsoir Raphaelle,
La transformation te donne \(\sqrt{x^2+x+1}+x\) au dénominateur pour la limite en plus l'infini, ce qui résout ton problème.
Pour la limite en moins l'infini cela ne pose pas de problème puisque tu vas avoir \({-(-\infty)}\) pour \({-x}\) ce qui va s'ajouter à la limite de \(\sqrt{x^2+x+1}\).
Bonne continuation
La transformation te donne \(\sqrt{x^2+x+1}+x\) au dénominateur pour la limite en plus l'infini, ce qui résout ton problème.
Pour la limite en moins l'infini cela ne pose pas de problème puisque tu vas avoir \({-(-\infty)}\) pour \({-x}\) ce qui va s'ajouter à la limite de \(\sqrt{x^2+x+1}\).
Bonne continuation
-
raphaelle
Re: limites
bonjour,
je ne comprend pas, pour la limite en +l'infini de f(x)-x, je trouve x+1 au numérateur et racine(x²+x+1x)-x mais ducoup je me retrouve avec une forme interminé l'infini sur l'infini
je ne comprend pas, pour la limite en +l'infini de f(x)-x, je trouve x+1 au numérateur et racine(x²+x+1x)-x mais ducoup je me retrouve avec une forme interminé l'infini sur l'infini
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sos-math(12)
- Messages : 476
- Enregistré le : mer. 11 mars 2009 15:32
Re: limites
Bonsoir : il me semble qu'après transformation tu obtiens
\(\frac{x+1}{\sqrt{x^2+1+1}-x}\).
Ce qui semble avoir déplacé le problème.
Maintenant il faut mettre en facteur \(x^2\) dans \(x^2+x+1\). Puis .......
Cela devrait solutionner ton problème.
Bonne continuation
\(\frac{x+1}{\sqrt{x^2+1+1}-x}\).
Ce qui semble avoir déplacé le problème.
Maintenant il faut mettre en facteur \(x^2\) dans \(x^2+x+1\). Puis .......
Cela devrait solutionner ton problème.
Bonne continuation
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raphaelle
Re: limites
je suis completement bloqué
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SoS-Math(7)
- Messages : 4004
- Enregistré le : mer. 5 sept. 2007 12:04
Re: limites
Bonsoir,
Reprends les indications données par SOSMath(12).
\(\frac{x+1}{\sqrt{x^2+x+1}-x}=\frac{x(1+\frac{1}{x})}{\sqrt{x^2(1+\frac{1}{x}+\frac{1}{x^2})}-x\)
Je te laisse rechercher la suite
Reprends les indications données par SOSMath(12).
\(\frac{x+1}{\sqrt{x^2+x+1}-x}=\frac{x(1+\frac{1}{x})}{\sqrt{x^2(1+\frac{1}{x}+\frac{1}{x^2})}-x\)
Je te laisse rechercher la suite