SOS-MATH

Bonsoir,
Demain j'ai un DS de mathématiques sur les suites mais je ne me rappelle plus comment on trouve Un en fonction de Un+1 et Uo.
Par exemple je refais un exercice qui dit Un défini par Un+1= 1/3Un+4 et Uo= 1. Il faut que je trouve Un pour résoudre Vn=Un-6,
ça parait tout bête mais je ne m'en souviens plus.. Merci beaucoup de votre aide

Bonsoir,

tout d'abord, il faudrait que l'on soit sûr de ce dont tu pars.
Sans parenthèses, Un+1= 1/3Un+4 est une écriture ambiguë. Peux-tu la préciser ?

Par ailleurs, qu'appelles-tu : "résoudre Vn=Un-6" ?

Es-tu sûre de tes questions ?

Ne faut-il pas plutôt montrer que (Vn) est une suite géométrique ou quelque chose du genre ?

Effectivement excusez moi ce n'etait pas clair.. J'ai donc Un=(1/3Un)+4 et pour Vn je dois calculer Vn+1 en fonction de Vn puis ensuite trouver la nature de (Vn),
Merci

Euh... en fait ce n'est pas ça qui n'était pas clair ;-)

Un+1= 1/3Un+4 peut être compris comme Un+1= (1/3)*Un+4 ou comme Un+1= 1/(3Un)+4.
Je pense que c'est la première mais...

Et sinon, en effet, c'est la nature de Vn qu'on cherche.

En principe dans ce type de problème, on a dû te parler de suites arithmético-géométrique (pour (Un)). Et il faut montrer que (Vn) est géométrique.

Tu calcules donc V(n+1) et tu dois prouver que V(n+1) est égal à 1/3 de Vn.

Pour ce faire, V(n+1) est d'abord naturellement exprimé en fonction U(n+1) (par transposition de la relation), puis tu exprimes U(n+1) en fonction de U(n) (tu connais la relation) et enfin, tu mets 1/3 en facteur, ce qui devrais faire ressortir Vn.

Essaie et reviens en parler.