SOS-MATH

Bonjour, j'ai un exercice à faire et je suis bloqué:

On nous donne la suite : 1+0.2+0.2²+...+0.2^n

Je l'écris grâce à la formule des sommes consécutives: (1-0.2^(n+1))/(1-0.2)

Mais l'énoncé me demande de l'écrire sous la forme a+b*0.2^n mais je ne sais pas comment m'y prendre. L'aide nous indique qu'il faut d'abord calculer le dénominateur. Mais après je ne sais pas quoi faire.


Pouvez-vous m'aider ? , merci d'avance.

Bonjour,

en effet, tu as reconnu une suite géométrique de raison 0,2, et ton calcul est correct.
Il n'y a donc plus grand chose à faire pour passer de \(\frac{1-0,2^{n+1}}{1-0,2}\) à \(a+b\times{0,2^n}\)

1- Séparer ta fraction en une différence de 2 fractions
2- écrire \(0,2^{n+1}\) sous la forme \(0,2^n\times{...}\) (à toi de compléter comme il faut).
3- identifier a et b.