SOS-MATH

Bonjour a tous,

Voila j'ai cette exercice:

Soit n un entier naturel non nul. Montrer que n est un carré d'entier si, et seulement si, il admet un nombre impaire de diviseurs positifs

Je pensse pouvoir affirmé que des diviseur logique de n sont 1 ; radical n et n :mais cela ne démontre rien a premier vue,
On peu s'en doute écrire la décomposition en produit de facteur premiers de n : la le tous ces de savoir comment faire,

Voila si vous pourriez me guider sur une piste ou autre sa serais bien

Merci d'avances,
Cordialement D.B

Bonjour DB,

Ton exercice est un peu difficile pour un élève de terminale !
Voici une propriété qui va t'aider :
Si n a pour décomposition en facteurs premiers \(a_1^{k1}\times a_2^{k2} ... \times a_p^{kp}\) alors son nombre de diviseur est \((k_1+1)(k_2+1)...(k_p+1)\).

SoSMath.

Merci pour cette aide,
Je vais donc me remettre sur ce probléme et en même temps esseyer de le finir.
Encore merci,
A bientôt avec grand plaisir,
Cordialement,
DB