Complexes et affixe

[Jacques]

Bonjour, je suis bloqué sur un exercice, j'ai du mal à comprendre l'énoncé en fait..

"Déterminer l'ensemble des points M d'affixe z tels que Re[(3+z)(3-z~barre~)] = 2."

En remplaçant z par x+iy, on peut remplacer l'expression entre crochets par (x+3)²+y².
A partir de là, on n'a plus à faire aux imaginaires, donc on peut dire qu'on cherche (x+3)²+y²=2.
Et c'est l'équation d'un cercle. Mais ensuite ? Je ne comprends pas où doit on en venir, si l'ensemble des points correspond à ce cercle, et sans valeur interdite, ça me parait léger..

SI vous pouviez m'éclaircir, merci d'avance

[SoS-Math(9)]

Bonjour Jacques,

Si Re[(3+z)(3-z~barre~)] = (x+3)²+y², alors la réponse est bien un cercle !
Cependant, ton calcul est faux !
\((3+z)(3-\overline{z})= 9 - 3\overline{z}+3z-z\overline{z}=...\) à toi de terminer !

SoSMath.

[Jacques]

Oups !
Je me suis trompé de signe dans l'énoncé, c'est (3+z)(3+z~barre~)

Merci de votre réponse rapide !

[SoS-Math(9)]

Donc ta réponse est juste.

A bientôt,
SoSMath.

[Jacques]

D'accord, merci beaucoup !