triangle et périmètre
Posté : jeu. 19 sept. 2013 19:31
Bonjour,
Soient a, b et c les longueurs des côtés d'un triangle de périmètre 1. Prouver alors l'inégalité :
a^2 + b^2 + c^2 + 4*a*b*c < 1/2
Je vous remercie d'avance de bien vouloir m'aider à démontrer cette inégalité, votre expertise me serait bien utile !
PS : l'exercice a l'air simple mais il ne l'est pas.
Soient a, b et c les longueurs des côtés d'un triangle de périmètre 1. Prouver alors l'inégalité :
a^2 + b^2 + c^2 + 4*a*b*c < 1/2
Je vous remercie d'avance de bien vouloir m'aider à démontrer cette inégalité, votre expertise me serait bien utile !
PS : l'exercice a l'air simple mais il ne l'est pas.