SOS-MATH

Bonjour

Une suite u(n) a pour limite l, on dit donc que la suite tend vers l, qu'elle se rapproche de plus en plus de l mais ne l’atteint jamais. Je voulais donc savoir si c'est valable pour toutes les suites et pour toutes les limites ? (même les suites dont le majorant ou le minorant est la limite)


Merci de m'éclairer

Bonjour Hugo,

C'est bien valable pour toutes les suites.
Peux-tu me donner un exemple où le majorant ou le minorant est la limite ?

SOS-math

Je n'ai pas trouvé pour le cas du majorant mais si on prend une suite constante, la limite est atteinte, non ?

Je n'ai pas trouvé pour le cas du majorant mais si on prend une suite constante, la limite est atteinte, non ?

Dans le cas très particulier des suites constantes il en est en effet ainsi;sinon, non.
A bientôt sur SOS-math, Hugo

Donc si j'ai bien compris, une limite n'est JAMAIS atteinte sauf pour les suites constantes ?

Bonjour Hugo,

on peut fabriquer de manière artificielle de telles suites.
Par exemple avec une partie entière (noté E(x)).

Regarde ce que donne la suite u(n)=E(10,1-10/n) pour n>0.

Tu constateras qu'elle atteint sa limite (10) à partir de n=100.

Mais à part ce genre de bidouillage, la limite n'est en général pas atteinte.

Bonne recherche de suites amusantes !