SOS-MATH

Bonsoir, j'aimerais avoir une méthode afin de faire mon exercice. Je n'ai pas de cours portant sur ces notions donc je suis un peu perdue.. Merci d'avance de votre aide ! J'aimerais si c'est possible avoir un exemple de chaque question.

Énoncé :
La fonction d est définie sur R par d(x)=x - E(x)

1) Déterminer les images par d des réels suivants :
A) 4,32
B) 3/2
C) 7
D) -5,3
E) 1/7
F) racine de 3
G) -(racine de 5)

2) Donner au moins six antécédents, et pas de même signe que 0,4.
3) Démontrer que pour tout x réel, 0=<d(x)<1.
4) Démontrer que pour tout réel x, d(x+1)=d(x). Que peut-on en conclure pour d ?
5) Simplifier l'expression de d(x) pour x appartient à l'intervalle [0;1[ puis tracer la représentation graphique de la fonction d sur l'intervalle [0;1[. Représenter ensuite d sur l'intervalle [-4;5].

Bonsoir,

Le but de ce forum, n'est pas de résoudre les exercices des élèves !

Si tu n'as de cours, tu peux trouver des renseignements assez facilement en tapant par exemple "partie entière" sur un moteur de recherche.

Je te donne néanmoins la définition suivante :

Pour tout nombre réel \(x\), il existe un unique entier relatif \(n\) tel que \(n \leq x<n+1\). Cet entier est appelé partie entière de \(x\) et est noté \(E(x)\).

Et les exemples suivants : \(E(4,32)=4\) et \(E(-5,3)=-6\).

Par conséquent, \(d(4,32)=4,32-4=0,32\) et \(d(-5,3)=-5,3-(-6)=0,7\).

Bon courage et bonne continuation.

Merci pour les exemples.

E(7)=7 par conséquent d=7-7=0
E(racine de 3)= 1 par conséquent d=racine de 3 -1=-1+ racine de 3
E(-racine de 5)=-2 par conséquent d= -racine de 5-(-2)=-2+racine de 5
E(3/2)=1 par consequent d=3/2-1=1/2=0,5
E(1/7)=0 par conséquent d=1/7=0,14

Est-ce cela ? Je vous remercie de m'avoir accordé du temps pour cet exercice. Bonne soirée !

Tu sembles avoir compris la notion de "partie entière", mais tu as fait une erreur pour \(d({-} \sqrt{5})\) et il te faudra reprendre ce calcul.
Pour le dernier résultat, ne donne pas de valeur approchée, garde la valeur exacte.

Bonne fin de soirée.

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