SOS-MATH

Bonjour, un exercice me pause problème :

Enoncé : m et n sont deux entiers relatifs. On pose a=10n+m

1. Démontrer que si n-11m est divisible par 37 alors a est divisible par 37.

Mon travail de recherche :
Donc, je pense qu'il faut que j'utilise la propriété où Si a divise b et si b divise c, alors a divise c
a=10n+m
On pose b=n-11m
et c=37
Le problème c'est que je n'arrive pas à démontrer que 10n+m divise n-11m (a divise b)

Merci d'avance, Cordialement Arthur

Bonjour Arthur,

Si n-11m est divisible par 37 alors il existe un entier k tel que n-11m = 37k (*).

il faut alors transformer le premier membre de l'égalité (*) pour obtenir 10n+m.
Ensuite tu pourras constater que 37 sera un facteur du second membre.
Tu auras alors 10n+m = 37(...) et donc a=10n+m sera divisible par 37.

Bon courage,
SoSMath.