exo term S

[Invité]

1- a) Démontrer que l'équation sin²x=1/6 admet une unique solution "alpha" sur [0;"pi"/2]. Donner un encadremen de "alpha" d'amplitude 0.001.
b) Etudier le signe de 1-6sin²x sur [0;"pie"/2]

F est la fonction définie sur R par F(x)=(sin x)(cos 2x)
C est sa courbe représentative dans un repère orthogonal ( unités graphiques: 1,5 cm en abscisses et 2 cm en ordonnées).

2-a)Démontrer que f est périodique de période 2"pie"
b)Démonter que le centre du repère est un centre de symétrie pour la courbe C
c)Démontrer que la droite d'équation x="pie"/2 est un axe de symétrie de C

3-a)Démontrer que pou tout rél x, f'(x)=(cos x)(1--sin²x)
b)Dresser le tableau de variations de f sur [0;"pie/2]


J'ai trouver cet exercice mais je ne vois comment faire pouriez vous m'aidez car j'ai peur de tomber sur un exo dans le genre dans mon ds et de ne pas savoir comment faire!

LLc

[SoS-Math(4)]

bonjour,

Etudie sur [0;pi/2]les variations de la fonction g qui à x fait correspondre g(x)=sin²x.

Ensuite si tu découvres que g est strictement monotone sur cet intervalle, utilise le théorème des valeurs intermédiaires.

bon courage
sosmaths

[Invité]

merci

j'ai tout réussi sauf la

2-b)Démonter que le centre du repère est un centre de symétrie pour la courbe C

pouvez vous me dire quel méthode utiliser svp

llc

[SoS-Math(10)]

Bonjour,

Démontrer que l'on a un centre de symétrie c'est appliquer une formule vue en première.
I(a;b) est un centre de symétrie pour la courbe représentative de f si l'ensemble de définition de f est centré en a et si f (a-h) + f(a+h)=2b.
sos math