SOS-MATH

Bonjour,

Il y a quelque chose que je ne comprends par rapport à la notion de groupe en maths : pourquoi (Z*, x) n'est pas un groupe alors que la multiplication dans Z est interne, associative, possède un élément neutre (1) et que tout élément de Z * a un symétrique?


Merci

Bonjour,

Et non, vous n'avez pas raison pour le dernier point: il y a un gros problème pour la notion de symétrique.
Si je prends l'entier 2, il n'a pas de symétrique dans \(\mathbb{Z}*\).
En effet, \(2 \times \frac{1}{2} = 1\), mais \(\frac{1}{2}\) n'est pas dans \(\mathbb{Z}*\).

A bientôt.

Ah voilà mon erreur! Merci bien!