SOS-MATH

Bonjour j'ai un soucis avec un problème concernant les lois à densité, en voilà l'énoncé : On désigne par Z la variable aléatoire qui, à une journée ouvrable tirée au hasard dans une année, associe le nombre de sacs vendus dans l'ensemble des supermarchés de la chaîne. On suppose que Z suit la loi normale N(12 000 ; 1 690 000 ) Chaque sac est vendu 2 euros. Tout sac défectueux est remplacé gratuitement. La marge réalisée sur la vente d'un sac représente 20% de son prix de vente. De plus, la chaîne de supermarchés évalue ses pertes totales journalières sur la vente des sacs (remplacements, vols..) à 850 euros. On désigne par B la variable aléatoire qui, à chaque journée ouvrable tirée au hasard, associe le bénéfice, en euros; réalisé sur la vente des sacs.

1. Exprimer B en fonction de Z

2.a) Calculer la probabilité de l'événement Z>3600.

J'ai notamment des problèmes avec la première question, merci de votre aide.

Bonsoir,
B compte le nombre de sacs vendus.
Si on vend \(Z\) sacs à deux euros le sac, cela rapporte \(2Z\) euros.
La marge réalisée sur ces sacs est de 20% donc le bénéfice est de ...
Il faut ensuite enlever 850 à ce bénéfice.
Donc \(B=aZ+c,\) à toi de trouver \(a\) et \(c\), j'ai déjà fait le début.
Bon courage