Complexes

[Luna]

Bonjour, je ne comprends la consigne d'un problème

Z=\(\frac{z-2+i}{z+2i}\),

après avoir calculé la partie réelle et la partie imaginaire de Z=\(\frac{x^2+y^2-2x+3y+2}{x^2+(y+2)^2}\)
J'ai déterminé l.ensemble E des points tels que Z soit un réel

On me demande alors , en remarquant que Z=\(\frac{z-zA}{z-zB}\), de retrouver E par une méthode géométrique

J'ai essayé de faire :
Z est un réel ssi arg(Z)=0 ou pi
Mais du coup je trouve que l'angle( \(\vec{BM}\),\(\vec{AM}\))=0 ou pi
Mais je ne retrouve l.ensemble E qui était un cercle

[sos-math(20)]

Bonsoir,

Dans la première partie de votre travail, vous avez trouvé un cercle car vous avez annulé la partie réelle de Z au lieu d'annuler sa partie imaginaire.
Reprenez votre travail et vous trouverez aussi une droite pour l'ensemble E.

Bon courage.

SOS-math