Geometrie dans l'espace

[Louis]

Bonjour,

Je ne comprends où je fais une erreur :

Dans l'espace muni d'un repère, on a les points A(1;1;0), B(1;2;1), C(3;-1;2), D(0;1;-1)
On le demande une représentation paramétrique de la médiane issue de A dans le triangle ABC

Comme cette droite passe par A et le milieu I de [BC] avec I de coordonnées (2;1/2;3/2), un vecteur directeur de la médiane est \(\vec{AI}\) de coordonnées (1;-1/2;3/2)
Ainsi une représentation paramétrique de la médiane est x=1+t
y=1-0,5t
z=(3/2)t

Ensuite on me demande les coordonnées de G (comme \(\vec{AG}\)=(2/3)\(\vec{AI}\) G a pour coordonnées (5/3;2/3;1) )

Mais si je vérifie, je me rends compte que le centre de gravité ne vérifie pas la représentation paramétrique de ma médiane...


pS: je crois que le code Tex pour les vecteurs donné sur la page en lien ne fonctionne pas

[SoS-Math(9)]

Bonjour Louis,

Tout tes calculs sont justes ... sauf ta vérification ! La résolution du système :
5/3=1+t
2/3=1-0,5t
1=1,5t

donne t = 2/3 ! Donc G appartient à (AI).

SoSMath.

PS : pour les vecteurs avec le Tex du site, il faux utiliser \vec{u} (et over...)

[Louis]

\(\vec{merci beaucoup!}\)