Proba et stat

[Marina TS]

Bonjour, j'ai dû réaliser:
Exercice : Une coopérative produit du beurre en microplaquettes de 12.5g pour des collectivités et des chaines hotelieres. Les microplaquettes sont conditionnées dans des boites de 40.
La masse des microplaquettes peut etre modélisée par une variable aléatoire suivant une loi normale d'espérance µ=12.5 et de variance σ²=0.2² et on admet que la variable aléatoire X égale à la masse d'une boîte de 40 microplaquettes suit alors une loi normale d'espérance µ=500 et de variance σ²=1.6.
La boîte est jugée conforme si sa masse est comprise entre 496.2g et 503.8g.

2.Pour contrôler le réglage de la machine, on détermine des poids d'alerte µ-h et µ+h tels que P(µ-h<X<µ+h)=0.99. Ces poids d'alerte sont inscrits sur une carte de contrôle et correspondent à une marge de sécurité en lien avec normes de conformité. Calculer les poids d'alerte.

Le prof nous adonné la réponse: µ-h=496,7 et µ+h =503,3
En faisant Z= (x-500)/\(\sqrt{1.6}\),Z suit une loi normale centrée réduite donc nous savons que P(− 2,58 < Z < 2,58) ≈ 0,99. Il ne reste plus, pour trouver µ-h et µ+h, qu'à résoudre
(x-500)/\(\sqrt{1.6}\)=2.58 et (x-500)/\(\sqrt{1.6}\)=-2.58, ce qui donne µ-h=496,7 et µ+h =503,3.

Sauf que je trouve µ-h=497,95 et µ+h =502,03.

Je trouve quand même que la différence est assez grande, donc j'aimerais savoir, ou je peut mettre trompé.

[SoS-Math(9)]

Bonjour Marina,

La réponse de ton professeur est juste !
Comment as-tu fait pour trouver µ-h=497,95 et µ+h =502,03 ? Car avec ta réponse on a : h = 2,05 et h = 2,03 ?

SoSMath.