SOS-MATH

Bonjour,

Je n'arrive pas à trouver a et b tels que
\(z^3\)-(4+i)\(z^2\)+(7+i)z-4=(z-1)(z-2-2i)(az+b)

J'ai tenté de poser la division pour trouver (ax+b) en quotient, en développant les deux expressions mais je trouve un quotient de z-2 mais j'ai un reste (assez long)!

Pouvez m'expliquer s'il vous plaît?

Bonsoir Emilie,

La division est ici compliquée à faire car il n'y a pas que des nombres réels.
Je vous invite plutôt à développer le membre de droite, puis à regrouper les termes par puissances de x et enfin à identifier degré par degré les coefficients avec l'expression qui est à gauche de l'égalité : vous obtiendrez alors un système qu'il vous faudra résoudre pour trouver a et b.

Bon courage.

SOS-math

Merci!

Je n'ai même pas eu besoin de faire un système car j'ai identifié a directement

à bientôt sur sos-math.