La dérivée

[sos-math(20)]

Voici la suite :

on obtient pour limite \(+\infty\).
D'autre part, du côté de 4, \(\frac{f(4+h)-f(4)}{h}=\frac{\sqrt{4+h}}{\sqrt{-h}}\)(ici h est négatif donc -h est positif), et quand h tend vers \(0^{-}\), on obtient aussi pour limite \(+\infty\).

Refais les calculs dans les autres cas que tu proposes pour trouver les bonnes limites, en faisant bien attention au calcul du taux d'accroissement.

Bon courage

SOS-math

[eleve86]

Bonjour,

Je ne vois pas pourquoi vous mettez 0+ à un et pas à l'autre ?.
Je ne comprends pas aussi comment on trouve ces limites?

Merci d'avance.

[eleve86]

Bonjour,

Pouvez-vous aussi détailler vos calcul du taux d'accroissement s'il vous plait.

Merci d'avance.

[sos-math(20)]

Bonjour,

La fonction est définie sur l'intervalle [0;4] : on est donc "après" 0 et "avant" 4.
Quand on calcule f(0+h) il faut donc que 0+h soit "après 0" donc que h soit positif d'où le \(0^{+}\).
Par contre quand on calcule f(4+h), il faut que 4+h soit "avant" 4 donc que h soit négatif d'où le \(0^{-}\).

Pour les résultats des limites il s'agit d'une des opérations à connaître sur les limites : le quotient d'un nombre réel non nul par \(0^{+}\) donne une limite égale à \(+\infty.\). Tu dois avoir des tableaux récapitulant tous les résultats sur les opérations sur les limites dans votre manuel scolaire.

Bonne fin de journée.

SOS-math

[sos-math(20)]

Je ne vais pas te détailler les calculs des taux d'accroissement : tu dois être capable de mener à bien ces calculs tout seul.
Je t'ai donné le point de départ et le résultat : prends le temps d'écrire les calculs intermédiaires.

Bon courage.

SOS-math