Produit Scalaire

[Solsha]

Je trouve racinede2/4 - racinede6/4 ce qui me donne une valeur négative ...

[sos-math(21)]

Ce n'est pas gênant d'avoir une valeur négative : c'est même plutôt rassurant si tu veux que ta longueur AC soit supérieure aux longueur AB et BC.
Finis ton calcul.

[Solsha]

Je trouve CA² = 3964723.82
Donc CA = environ 1991.2

C'est cela ?

[sos-math(21)]

Le but du forum n'est pas de vérifier tout ton travail : nous nous intéressons seulement à ta démarche.
il faut aussi laisser un peu de travail à ton professeur.

[Solsha]

C'est un exercice à faire pour lundi, mon professeur corrige à peine les exercices. Je viens sur ce forum pour demander de l'aide alors si c'est pour ne pas avoir de réponse non plus ... A quoi bon ?

[Solsha]

Je fais ensuite le théorème d'Al-Kashi pour trouver l'angle recherché et trouve environ 76° mais cela me paraît grand

Je trouve cos(anglerecherché) environ= 0.24

[sos-math(21)]

Nous ne sommes pas là pour traiter un exercice dans sa totalité, il doit évidemment rester une part d'incertitude à la charge de l'élève.
Demander de l'aide ne signifie pas vérifier l'intégralité d'un exercice : ton professeur est là pour cela.
C'est le principe de ce forum : si tu n'es pas d'accord avec ce principe, tu peux aussi arrêter de te rendre sur celui-ci.

[sos-math(21)]

Donne tes calculs si tu veux que nous fassions des commentaires dessus.
A bientôt.

[Solsha]

Voici ma démarche :

théta est l'angle recherché.

AB² = AC² + BC² + 2*AC*BC*cos(théta)
2000²=1991.2²+1000²+2*1991.2*1000*cos(théta)
4000000=3964877.4+1000000+3982400*cos(théta)
0=-4000000+3964877.4+1000000+3982400*cos(théta)
0=964877.4+3982400*cos(théta)
-964877.4=3982400*cos(théta)
cos(théta) = 964877.4/3982400
cos(théta) =environ 0.24
théta = environ 76 °

[SoS-Math(9)]

Solsha,

Ta démarche est juste ... il y a juste une erreur de signe !
cos(théta) = - 964877.4/3982400
Ce qui donne théta environ 104 degré.

SoSMath.

[Solsha]

104° me semble tout à fait incohérent avec l'angle ACB sur la figure de mon énoncé (c'est plutôt la mesure de l'angle ABC d'ailleurs) et pourtant si mes démarches sont justes ... Je ne vois pas où est mon erreur.

[SoS-Math(9)]

Solsha,

ton erreur viens de ta formule ... AB² = AC² + BC² + 2*AC*BC*cos(théta) !
Tu dois avoir AB² = AC² + BC² - 2*AC*BC*cos(théta) ...

SoSMath.

[Solsha]

Je crois aussi m'être trompée dans le calcul de AC ... Car logiquement AC devrait être plus grand que AB qui mesure 2000 m ...

[SoS-Math(9)]

Solsha,

Je ne vais pas faire ton exercice pour retrouver tes erreurs.
Il faut reprendre ton exercice à tête reposée ...

SoSMath.

[Solsha]

Je m'y suis reprise à plusieurs fois sans succès. Le résultat des cosinus et sinus du calcul de CA est-il juste au moins car mon erreur pourrait venir de là ... Je trouve racinede2/4 - racinede6/4 .
.. merci