QCM suite

[dede]

j'aii une autre question du qcm voici la question :
\(Soit, \textstyle{n} pour entier positif, \textstyle{u_n=\frac{10^n}{n!}(2+\sin(\frac{\pi}{n}))} . Alors la suite \textstyle{u_n}\)


chosir au moins une bonne réponse .


a)converge vers 10
b)converge vers 0
c) tend vers +oo
d)converge vers 20

la j'ai vraiment du mal avec le terme sin et la factorielle comment faire ?

[sos-math(21)]

Bonsoir,
Que sais-tu sur la fonction sinus ? Peut-elle prendre toutes les valeurs possibles ou est-elle bornée ?
Par ailleurs qui est le plus fort entre \(10^n\) et \(n!\) ?
Pour la question précédente, si ta suite tend vers \({-}\infty\), alors elle ne peut pas être minorée, donc elle n'est pas bornée, il te reste....
Mais ce serait bien que tu le vérifies en étudiant la fonction associée \(f(x)=\frac{x^4+x+5}{-2x^3-x+1}\).
Bon courage et essaie de te poser les bonnes questions.

[dede]

sin peut prendre -1 et 1 comme valeur

et factorielle et plus fort que n

[dede]

pour la question d'avant la suite est majorée

[sos-math(21)]

Donc pour ta suite, \(2+\sin\left(\frac{\pi}{n}\right)\) est comment ? Peut-il tendre vers l'infini ?
Et l'expression \(\frac{10^n}{n!}\), elle tend vers ... donc l'expression globale tend vers ....
Je te laisse conclure

[dede]

\(Soit, \textstyle{n} pour entier positif, \textstyle{u_n=\frac{10^n}{n!}(2+\sin(\frac{\pi}{n}))}\)

elle ne peut pas tendre plus l'infini puisque elle tend vers 0
.
La fonction n! étant plus forte que la fonction n elle tend vers 0

[sos-math(21)]

Le premier facteur tend vers 0 et le deuxième est borné donc le produit des deux facteurs tend aussi vers 0.
C'est à peu près ce que tu disais.
Bon courage

[dede]

j'ai la meme question avec le membre -1^n
\(voici l'énoncé Soit, \textstyle{n} pour entier positif, \textstyle{u_n=\frac{10^n}{n!}(2+\sin(\frac{\pi}{n}))+(-1)^n} . Alors la suite \textstyle{u_n}\)

a)converge vers 10
b)converge vers 0
c)tend vers +oo
d)converge vers 20
e)ne converge pas
f) est bornée

je procede de la meme facon d'apres la question précédente la suite converge vers 0, de plus nous avons +1^n

qui est compris entre -1 et 1

[sos-math(21)]

Quelles sont les valeurs possibles pour \((-1)^n\) ?
Réponds à cette question et tu auras la réponse : en tout cas, elle ne converge pas vers 0, comme tu sembles le penser.

[dede]

1 et -1 tout depend si elle est paire ou non

[sos-math(21)]

Dans ce cas, peut-elle converger ?

[dede]

non elle ne peut pas converger

[sos-math(27)]

Il faudra bien détailler ta réponse en tenant compte de la limite précédente.
A bientôt

[dede]

\(La suite \textstyle{n^4+5n-1} est\)

a) minorée par -5
b) minorée par -1
c) convergente
d) minorée par -10

j'ai repondu b et c

[sos-math(27)]

Bonsoir,
Sur un QCM, pour être sûr d'avoir les bonnes réponses, il faut chercher la justification.
Ici, une seule de tes deux réponses est juste.
A bientôt