Arithmétique

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Juliette

Arithmétique

Message par Juliette » dim. 1 oct. 2017 11:19

Bonjour, j'ai un exercice à faire pour un dm de spe maths mais je bloque :

2- Déterminer les couples (x;y) d'entiers naturels solutions de l'équation : x² - 9y² = 136
x² - 9y² = (x-3y)(x+3y), dans la question d'avant nous avons démontrer que x-3y et x+3y avaient la même parité
J'ai donc cherché les diviseurs de 136 (1x136, 2x68, 4x34, 8x17) et éliminer ceux qui n'avaient pas la même parité, il me reste alors (2x68 ou 68x2 et 4x34 ou 34x4)
J'ai essayé de résoudre les équations tels que x-3y = 68 et x+3y = 2 et de même pour chaque cas de figure mais je n'y arrive pas.

Merci d'avance pour votre réponse
SoS-Math(33)
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Re: Arithmétique

Message par SoS-Math(33) » dim. 1 oct. 2017 11:29

Bonjour Juliette,
si tu veux résoudre tes deux équations il faut faire un système
x-3y=68
x+3y=2

2x = 70 d’où x=35
ainsi tu trouves y = -11
Juliette

Re: Arithmétique

Message par Juliette » dim. 1 oct. 2017 11:46

J'ai compris le raisonnement donc pour x-3y = 68 et x+3y = 2 on a x=70 et y=-11
et pour x-3y = 2 et x+3y = 68 on a x=70 et y=11 ?
SoS-Math(33)
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Re: Arithmétique

Message par SoS-Math(33) » dim. 1 oct. 2017 11:53

Attention pour x-3y = 2 et x+3y = 68 on a x=35 et y=11
Juliette

Re: Arithmétique

Message par Juliette » dim. 1 oct. 2017 12:03

Oui je me suis trompée c'est 2x=70

Merci
SoS-Math(31)
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Re: Arithmétique

Message par SoS-Math(31) » mer. 4 oct. 2017 15:07

Oui, Juliette.
Nnnnnnnn

Re: Arithmétique

Message par Nnnnnnnn » mar. 2 juil. 2019 01:06

X²-9Y²=35 solution dans IN²
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Re: Arithmétique

Message par sos-math(21) » jeu. 4 juil. 2019 08:08

Bonjour,
sur ce forum, la politesse est de rigueur : un premier message commence par "bonjour" et se termine par "merci".
D'autre part, nous répondons à des questions d'élèves ayant cherché au préalable leurs exercices.
Je vous invite donc à reformuler votre message et à préciser où est votre difficulté.
À bientôt peut-être.
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