Bonjour,
Je cherche cette limite : lim(x→0-) de ( ((x+1)/x) e^(1/x)).
J'ai essayé avec un changement de variable mais cela ne semble pas fonctionner.
Merci de votre aide.
limites fonctions
-
arthur
-
SoS-Math(33)
- Messages : 3587
- Enregistré le : ven. 25 nov. 2016 14:24
Re: limites fonctions
Bonjour arthur,
as tu essayé en écrivant sous cette forme : \(\frac{x+1}{x}e^\frac{1}{x}= (1+\frac{1}{x})e^\frac{1}{x}=e^\frac{1}{x}+\frac{1}{x}e^\frac{1}{x}\)
as tu essayé en écrivant sous cette forme : \(\frac{x+1}{x}e^\frac{1}{x}= (1+\frac{1}{x})e^\frac{1}{x}=e^\frac{1}{x}+\frac{1}{x}e^\frac{1}{x}\)
-
SoS-Math(34)
- Messages : 599
- Enregistré le : ven. 17 nov. 2017 09:31
Re: limites fonctions
Bonjour Arthur,
Tu peux développer ton expression : l'un des termes aura une limite facile à calculer.
Pour le 2nd, remarque que \(\frac{1}{x}e^{\frac{1}{x}}=Xe^{X}\) avec X=\(\frac{1}{x}\) qui tend vers -infini.
Tu peux ensuite voir que cette expression s'écrit \(-\frac{y}{e^{y}}\) avec y = -X. avec y qui tend vers...
Je te laisse continuer
Bonne recherche
Sosmaths
Tu peux développer ton expression : l'un des termes aura une limite facile à calculer.
Pour le 2nd, remarque que \(\frac{1}{x}e^{\frac{1}{x}}=Xe^{X}\) avec X=\(\frac{1}{x}\) qui tend vers -infini.
Tu peux ensuite voir que cette expression s'écrit \(-\frac{y}{e^{y}}\) avec y = -X. avec y qui tend vers...
Je te laisse continuer
Bonne recherche
Sosmaths