DM math trigo

[Mei Li]

Bonjour, j'ai un DM à faire, j'ai essayer de le faire de trouver des petits truc au questions qui pourrait m'aider mais plus j'avance plus je ne comprend rien je bloque dès la 2)a, la figure ça va mais ensuite le reste j'ai beau faire des calculs revoir mon cours et tout, j'ai même essayer avec mon rapporteur et des produits en croix mais rien n'y fait je n'y arrive pas. Svp aidez moi je sais plus quoi faire, c'est l'exercice 28p246 du manuel transmath nathan 2012:

Les points A et B ont pour affixes respectives a=2 et b= 2\(e^{i3\pi/4}\)
I est le milieu du segment [AB].

1) faites une figure
2.a) Trouver une mesure de l'angle (\(\overrightarrow{u}\),\(\overrightarrow{OI}\))
b) Déterminer la forme algébrique de l'affixe I
c) Déduisez en que OI=\(\sqrt{2–√2}\)

3)a Donner l'affixe de I sous forme exponentielle.
b) Déduisez en la valeur exacte de cos (\(\pi\) /8) et sin (\(\pi\) /8)

[SoS-Math(33)]

Bonjour Mei Li,
Le triangle OAB est isocèle en O, I est le milieu de la base [AB] donc (OI) est la bissectrice du sommet principal (rappel du collège) donc \((\overrightarrow{u}\),\(\overrightarrow{OI})= {3pi/8}\)

[moi li]

Merci, mais pour la 2.b) je trouve (2-√2)/2 +√2/2 i mais après quand j'essaye de trouvé oi je ne trouve pas ce qu'il faut trouver

[SoS-Math(33)]

Je te rappelle que si M à pour affixe (a+ib) alors OM = \(\sqrt{a^2 + b^2}\)
Avec ton résultat tu dois avoir : OI = \(\sqrt{(\frac{2-√2}{2})^2 +(\frac{√2}{2})^2}\)
A toi de terminer le calcul et tu vas trouver le bon résultat.

[mei li]

J'ai essayé mais en faite je crois que je n'ai pas la bonne forme algébrique et je n'en trouve pas une autre.

[SoS-Math(33)]

Tu dois faire une erreur de calcul, voici le calcul
OI = \(\sqrt{(\frac{2-√2}{2})^2 +(\frac{√2}{2})^2}\)
OI = \(\sqrt{\frac{4-4√2+2}{4} +\frac{2}{4}}\)
OI = \(\sqrt{\frac{6-4√2}{4} +\frac{2}{4}}\)
OI = \(\sqrt{\frac{8-4√2}{4}}\)
OI = \(\sqrt{2-√2}\)