Nombre complexe

[Thomas]

Bonjour,

J'essaie de refaire des exercices sur les équations de nombres complexes, résolu en classe, mais je ne comprends pas la démarche.
J'ai commencé l'exercice 72)a) mais je ne trouve pas le bon résultat ...

Merci d'avance de votre aide.
A bientôt !

[SoS-Math(33)]

Bonjour Thomas,
il y a une erreur dans tes calculs :
i(a-ib) = ia + b rappel ixi=-1
tu obtiens donc ia + b = 1
1 est un réel pur donc la partie imaginaire de ia + b doit être nulle donc a = 0 et sa partie réelle doit être égal à 1 donc b = 1
Il te faut à chaque résolution comparer les parties réelles entre elles et les parties imaginaires entre elles.

[Thomas]

Désolé mais je ne comprends pas ...

Dans mon cours j'ai S = i et non b = 1 ?

Merci tout de même de votre aide.

[SoS-Math(33)]

C'est la même chose Thomas.
La résolution de l'équation donne a = 0 et b = 1 donc a + ib = 0 + ix1 = i donc la solution S est bien 1.

[Thomas]

D'accord je comprends mieux ...

Je commencé la question b du 72 mais je bloque de nouveau.
Voici le début de mes réponses ...

Merci pour vos explications.

[SoS-Math(9)]

Bonjour Thomas,

c'est bien ce que tu as fait ... il ne reste plus qu'à conclure !
En effet, si z=0, alors Re(z) = 0 (partie réelle nulle) et Im(z) = 0 (partie imaginaire nulle).

SoSMath.

[Thomas]

Bonsoir,

Je ne comprends pas :
b = 0 ? mais a quoi est égale a ?

Merci de votre aide.

[sos-math(21)]

Bonjour
Si tu reprends l’explication de mon collègue tu obtiens en regardant les parties réelle et imaginaire de ton nombre complexe : \(a+b=0\) et \(a+b=0\) donc cela te donne une forme d’écriture pour les solutions (ici il y en a une infinité).
Bonne conclusion

[Thomas]

Bonsoir,

Voici ce que je comprends ...

[sos-math(21)]

Bonjour
Tu as \(a+b=0\) donc \(b=-a\) et tu ne peux pas conclure autre chose que les nombres complexes solutions sont de la forme \(a+ib=a+i(-a)=a(1-i)\) avec \(a\in\mathbb{R}\)
Bonne continuation