Bonsoir, j'ai un exercice à réaliser sur l'utilisation des théorème de comparaison et du théorème du gendarme pour les limites de suites mais je n'y arrive pas pour les 2 suites ci dessous ...
Consigne : étudier dans chaque cas la convergence de la suite u(n)
e. u(n) = (5n + (-1)^n+1)/(2n +(-1)^n)
J'ai fait ceci:
-1< (-1)^n <1
(-1)*(-1)> (-1)^n+1 > 1*(-1)
1> (-1)^n+1 > (-1)
1+5n > 5n +(-1)^n+1> (-1) +5n
(1+5n)/(2n +(-1)^n) > (5n +(-1)^n+1)/(2n +(-1)^n) > ((-1) +5n)/(2n +(-1)^n) avec 2n +(-1)^n > 0
A partir de là je suis bloquée, je retombe de nouveau sur une indétermination...
f. u(n) = -3n^3+ 3cos(1/n)
-1< cos n < 1
-1 > cos (1/n) > 1
-3> 3cos (1/n) > 3
-3n^3 +(-3) > -3n^3 + 3cos (1/n) > -3n^3 + 3
donc -3n^3 +(-3) > -3n^3 + 3cos (1/n)
lim -3n^3 +(-3) = lim -3n^3 + 3 = - infini donc lim u(n) = - infini
Est- ce vraiment cela ? J'ai vraiment besoin de votre aide , merci d'avance
Limites de suite
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Marine
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SoS-Math(29)
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Re: Limites de suite
Bonsoir Marine
Pour le premier cas, essaye de calculer la limite de la suite en \(+\infty\). Pour cela, factorise le numérateur et le dénominateur par n.
La suite est convergente car sa limite en \(+\infty\) est finie (c'est à dire qu'on obtient un nombre).
Pour le premier cas, essaye de calculer la limite de la suite en \(+\infty\). Pour cela, factorise le numérateur et le dénominateur par n.
La suite est convergente car sa limite en \(+\infty\) est finie (c'est à dire qu'on obtient un nombre).